在空间直角坐标系中有棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,点M是线段DC1上的动点,则点M到直线AD1距离的最小值是（求详解,图要自己画的）谢谢了

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:20:36
在空间直角坐标系中有棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,点M是线段DC1上的动点,则点M到直线AD1距离的最小值是（求详解,图要自己画的）谢谢了在空间直角坐标系中有棱长为a的正方体ABCD-A

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以D为原点,DA,DC,DD1分别为x,y,z轴建立坐标系
令P(0,m,m)  ,Q(n,0,a-n)
∴|PQ|²=m²+n²+[a-(m+n)]²


要用到一个基本不等式定理：
a,b,c∈R
a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3
【当且仅当a=b=c时取等号】

证明：
     a²+b²≥2ab
     b²+c²≥2bc
     c²+a²≥2ca
相加：
    2(a²+b²+c²)≥2ab+2bc+2ca
   3(a²+b²+c²)≥a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
   a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3


∴m²+n²+[a-(m+n)]²≥[m+n+a-(m+n)]²/3=a²/3
∴|PQ|min=√a/3


在空间直角坐标系中,正方体的顶点A(3,-1,2),中心为(0,1,2),则棱长为? 如图,以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P在正方形的对角线A如图,以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P在正方形的对角线AB上,点Q 在空间直角坐标系中,正方体ABCD_EFGH中,顶点A（3,-1,2).其中M的坐标为（0,1,2).则该正方体的棱长等于? 在空间直角坐标系中,已知A(1,2,1),B(-1,3,4),则线段AB的长为 在空间直角坐标系中,某正方体的四个顶点分别为 A(-a,-a,a),B(a,-a,-a),C(-a,a,-a),D(a,a,a),求其余顶点的在空间直角坐标系中,某正方体的四个顶点分别为A(-a,-a,a),B(a,-a,-a),C(-a,a,-a),D(a,a,a),求其余顶点的 在空间直角坐标系中,某正方体的四个顶点分别为 A(-a,-a,a)在空间直角坐标系中,某正方体的四个顶点分别为A(-a,-a,a),B(a,-a,-a),C(-a,a,-a),D(a,a,a),求其余顶点的坐标 答案是每个点都关于原点对称,我 如图,以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,p139 第三题：如图,以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P在正方形的对角线AB上,点Q在正方体 在空间直角坐标系O-xyz中,点A(1,2,-1),则以为OA对角线的正方体的体积为 如图,以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P在正方形的对角如图,以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P在正方形的对角线AB上,点Q在 如图8-5-3.以正方体的三条棱所在的直线喂坐标轴.建立空间直角坐标系Qxyz、点P在对角线AB上运动,点O为棱C如图8-5-3.以正方体的三条棱所在的直线喂坐标轴。建立空间直角坐标系Qxyz、点P在对角 在空间直角坐标系中有棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,点M是线段DC1上的动点,则点M到直线AD1距离的最小值是（求详解,图要自己画的）谢谢了 在空间直角坐标系中,某正方体的四个顶点分别为A（-a,-a,a）,B（a,-a,-a）,C（-a,a,-a）,D（a,a,a）,求其余顶点的坐标. 在空间直角坐标系中,正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A（3,－1,2）．其中心M的坐标为（0,1,2）,则该正方体的棱长等于? 在空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A(1,3,2)其中心M的坐标为(-1,0,2),则该正方体的棱长等于 一正方体的棱长为2,试建立适当的空间直角坐标系,写出正方体各顶点的坐标 在空间直角坐标系中,已知A(1,1,3),B(2,-1,3),求|AB|的长度. 在空间直角坐标系中,已知两点A(-1,3,5).B(2,4,-3) 求AB的绝对值快来帮 在空间直角坐标系中,已知A(1.1.3)B(2,-1,3).求绝对值AB的长度.