已知点A的坐标为(1,0),点P为圆(x²+1)+y²=16上任意一点,点C为圆心,线段PA的垂直平分线交PC于点B (1)求证三角形ABC的周长为定长 (2)求点B的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 18:17:34
已知点A的坐标为(1,0),点P为圆(x²+1)+y²=16上任意一点,点C为圆心,线段PA的垂直平分线交PC于点B(1)求证三角形ABC的周长为定长(2)求点B的轨迹方程&nbs

已知点A的坐标为(1,0),点P为圆(x²+1)+y²=16上任意一点,点C为圆心,线段PA的垂直平分线交PC于点B (1)求证三角形ABC的周长为定长 (2)求点B的轨迹方程
 

已知点A的坐标为(1,0),点P为圆(x²+1)+y²=16上任意一点,点C为圆心,线段PA的垂直平分线交PC于点B (1)求证三角形ABC的周长为定长 (2)求点B的轨迹方程

已知点A的坐标为(1,0),点P为圆(x²+1)+y²=16上任意一点,点C为圆心,线段PA的垂直平分线交PC于点B (1)求证三角形ABC的周长为定长 (2)求点B的轨迹方程
(1)这个就不写很多了,ΔPBA显然是等腰三角形,AB长度和PB长度相等,PB+PC长度是半径4,所以ΔABC周长是6不变的.
(2)第一题就可以看出点B到A和C两点距离之和是定值4,根据椭圆的定义,可以知道轨迹是椭圆,而且是以A和C点为焦点,以X和Y轴都对称的椭圆,2a=4,2c=2,
则a=2,c=1,b=√3,最后轨迹方程是x^2/4+y^2/3=1.

已知,如图,圆p与x轴切于点O,点p坐标为(0,2),点A在圆p上且点A的坐标为(1,2+根号3),圆p沿x轴正方向滚动,当点A第一次落在x轴上,点p的坐标为多少 结果保留π 已知点A的坐标为(2,1),O为坐标原点,在x轴上找一点P,使△AOP为等腰三角形,并写出点P的坐标? 已知点P关于X轴的对称点为(a,-2),关于y轴的对称点为(1,b)那么点P的坐标为? 已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3,-2),点P在直线Y=-X上运动,当PA减PB的绝对值最大时点P的坐标为? 已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3,-2),点P在直线Y=-X上运动,当PA减PB的绝对最大时点P的坐标为? 在平面直角坐标系中,0为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标是坐标!坐标!坐标! 已知点A(1,0),B(0,2),点P在X轴上,且三角形PAB的面积为5,求点P的坐标 已知点P(M-1,M+3)在X轴负半轴上,则P点的坐标为 已知点A,B的坐标分别为A(1,3),B(5,0),在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?已知点A,B的坐标分别为A(1,3),B(5,0),在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?直接写出点P的坐标有正确答案 已知函数y=a的x-3次方-2(a>0,且a≠1)的图像恒过点p,则p点坐标为 已知点A的坐标为(2,0),点B在圆x^2+y^2=1上运动,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P,求点P轨迹. 已知点A(1,1)、B(3,2),且P为X轴上一动点,则三角形ABP的周长最小时,点P的坐标为? 已知:点A坐标为(3,0),点B坐标为(0,4),在X轴上求一点P,使得△ABP是以AB为斜边的直角三角形 已知点a(3a-1,4-2a)在x轴上,则p点坐标为 ----------在y轴上,则p点坐标为----- 已知P点坐标为(2-a,3a+6),且点P到x坐标轴的距离等于2,则点P的坐标是 已知P(2a+1,2a-1)关于x轴的对称点为(2a+1,3),则a等于?点P的坐标为? 已知A坐标为(2,0)点B在圆x*x+y*y=1上运动,线段AB的垂直平分线与X轴交于点p,求p点轨迹. 已知点A的坐标为(2,2,),若点P在X轴上,且△APO为等腰三角形,求点P的坐标