设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(0,+∞)上递增,如果f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集为____
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:28:28
设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(0,+∞)上递增,如果f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集为____设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(0,+∞)上递增,如果f(-2)=0,则不
设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(0,+∞)上递增,如果f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集为____
设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(0,+∞)上递增,如果f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集为____
设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(0,+∞)上递增,如果f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集为____
x>0递增,增函数
则x<0也是递增
所以x>0
f(2)=-f(-2)=0
所以x>2
x<0
f(x)>f(-2)
-2
由题知,f(x)是定义域为R的奇函数,则有f(-x)=-f(x)
则有f(2)=-f(-2)=0
又,在区间(0,+∞)上递增,可得该函数在区间(-∞,0)也是增函数
在区间(-∞,0),由f(-2)=0知:f(x)>0等价于f(x)>f(2),推出x>2
同理,在区间(0,+∞)上有f(x)>f(-2),推出0>x>-2
综上知x的解集为-2<x<0或x>...
全部展开
由题知,f(x)是定义域为R的奇函数,则有f(-x)=-f(x)
则有f(2)=-f(-2)=0
又,在区间(0,+∞)上递增,可得该函数在区间(-∞,0)也是增函数
在区间(-∞,0),由f(-2)=0知:f(x)>0等价于f(x)>f(2),推出x>2
同理,在区间(0,+∞)上有f(x)>f(-2),推出0>x>-2
综上知x的解集为-2<x<0或x>2
其实做这种题最好数形结合,一目了然!这道题最好就是画一个分段函数,譬如说:
y=x+2(x<0):y=x-2(x>0)
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设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(0,+∞)上递增,如果f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集为____
设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(0,+无穷)上递增,如果f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集为
设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0
设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3a^2+a-3)﹤f(3a^2-2a)求实数a的取值范围
设奇函数f(x)的定义域为R,且f(x+4)=f(x).当x属于[4,6],f(x)=2^x +1 ,求f(x)在区间[-2,0]上的表达式虚心求教……
设奇函数f(x)的定义域为R且f(x+4)=f(x),当x属于[4,6]时.f(x)=2^x+1求f(x)在区间[-2,0]的表达式
设f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,﹢∞)上是减函数,若f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集是
设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=61.求证是奇函数2.证明f(x)在R上是增函数3.在区间[-4,4]上,求f(x)的最值要有具体解答,不懂者勿扰!
设奇函数f(x)的定义域为R 且周期为5 若f(1)
设奇函数f(x)的定义域为R 且周期为5 若f(1)
设奇函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且对任意的x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)是增函数,则函数f=-f^2(x),在区间[-3,-2]上的最大值是?
已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的X取值范围是多少
f(x)是定义域为R的增函数且值域为R是奇函数么
1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1,2)上是( )A.增函数,且f(x)小于0 B.增函数,且f(x)大于0 C.减函数,且f(x)小于0 D.减函数,且f(x)大于02.函数f(x)的定义域
若定义域为R的奇函数f(x)在区间0到正无穷大上是增函数,且f(4)=0,则使得不等式x乘以f(x的平方)>0成立的实数x的取值范围是?
设f(x)是定义域为R的奇函数,且x≥0时,f(x)=x(1-x),求x
设f(x)是定义域为R的奇函数,且x>=0时,f(x)=x(1-x),求x
设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x