1.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数，且f(1)=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x＜0的解集为？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:53:48
1.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数，且f(1)=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x＜0的解集为？
1.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数，且f(1)=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x＜0的解集为？
1.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数，且f(1)=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x＜0的解集为？
奇函数
f(-x)=-f(x)
所以即2f(x)/x<0
x<0
则f(x)>0
f(-1)=-f(1)=0
x>0递增则x<0也递增
所以x>-1
-1
则f(x)<0=f(1)
递增
所以0
-1
题呢？今晚之前回答什么？
题呢。。。。
过程很无奈，因为没题目
这么简单的问题，你打出来的时间就足够你解出来了
上面有回答，自己好好学
相信如果不想学的可能就不会到百度上问了学数学力不从心唉唉唉。呵呵，好好学吧，其实不难的哦 简单的说吧，有的题目 一画图就出来了，o..明天要考试了唉，临时抱佛脚瞎折腾。。感觉好难啊，刚刚高中好不适应。然后考虑问题也不全面无从下手。。多到草稿纸上画画，别心疼那点纸哦，理工科的都是要这样的，没有说一眼看出来的设集...
全部展开
这么简单的问题，你打出来的时间就足够你解出来了
上面有回答，自己好好学
相信如果不想学的可能就不会到百度上问了
收起
由于f（1）=0，且f（x）在(0,+∞)上为增函数，所以就有在（0,1）上，f（x）＜0，在【1，+∞），f（x）≥0.
因为f(x)为奇函数，且在(0,+∞)上为增函数，所以可以设x1＜x2＜0，所以有-x1＞-x2＞0.所以有
f（-x1）＞f（-x2）。由于f（x）是奇函数，所以有f（-x）=-f（x）。所以有当x1＜x2＜0时，有f（x1）＜f（x2）。既证明在（-∞，...
全部展开
由于f（1）=0，且f（x）在(0,+∞)上为增函数，所以就有在（0,1）上，f（x）＜0，在【1，+∞），f（x）≥0.
因为f(x)为奇函数，且在(0,+∞)上为增函数，所以可以设x1＜x2＜0，所以有-x1＞-x2＞0.所以有
f（-x1）＞f（-x2）。由于f（x）是奇函数，所以有f（-x）=-f（x）。所以有当x1＜x2＜0时，有f（x1）＜f（x2）。既证明在（-∞，0）上，f（x）也是增函数。
又由于f（1）=-f（-1），所以有f（-1）=0.
所以可得在（-1,0）上，f（x）＞0，在（-∞，-1）上，f（x）＜0.
而(f(x)-f(-x))/x＜0，可化解为2f（x）/x＜0，既f（x）/x＜0.
那就是要f（x）与x不同号就行。带入前面求得的，就可以解得答案为（-1,0）U（0,1）
收起