某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成,现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本,若分别采用系统抽样和分层抽样,则都不用剔除个体;当样本容量为n+1个时,若
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:44:03
某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成,现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本,若分别采用系统抽样和分层抽样,则都不用剔除个体;当样本容量为n+1个时,若
某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成,现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本,若分别采用系统抽样和分层抽样,则都不用剔除个体;当样本容量为n+1个时,若采用系统抽样,则需要剔除1个个体,那么样本容量n为( )
A、5 B、6 C、12 D、18
某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成,现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本,若分别采用系统抽样和分层抽样,则都不用剔除个体;当样本容量为n+1个时,若
答案 B选项.
出自于2011 太原模拟.
由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;
如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,
需要在总体中先剔除1个个体,
∵总体容量为6+12+18=36.
当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为
36
n
,
分层抽样的比例是
n
36
,抽取的乒乓球运动员人数为
n
36
•6=
n
6
,
篮球运动员人数为
n
36
•12=
n
3
,足球运动员人数为
n
36
•18=
n
2
,
∵n应是6的倍数,36的约数,
即n=6,12,18.
当样本容量为(n+1)时,总体容量是35人,
系统抽样的间隔为
35
n+1
,
∵
35
n+1
必须是整数,
∴n只能取6.
即样本容量n=6.
故选B.
点评:本题考查分层抽样和系统抽样,是一个用来认识这两种抽样的一个题目,把两种抽样放在一个题目中考查,加以区分,是一个好题.