某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是：每天可以精加工10吨或者粗加工20吨,但2种加工一天内不能同时进行.现计划用12天刚好完成加工任务,该公司应安排
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:14:52
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是：每天可以精加工10吨或者粗加工20吨,但2种加工一天内不能同时进行.现计划用12天刚好完成加工任务,该公司应安排
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是：每天可以精加工10吨或者粗加工20吨,但2种加工一天内不能同时进行.
现计划用12天刚好完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工?
每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元.若要要求在不超过9天的时间内把140吨蔬菜完成.则加工后最多可获得多少利润?此时应如何分配蔬菜的粗加工和精加工的时间
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是：每天可以精加工10吨或者粗加工20吨,但2种加工一天内不能同时进行.现计划用12天刚好完成加工任务,该公司应安排
设该公司安排x天粗加工,y天精加工
x+y=12
10x+20y=140
解得x=10,y=2
所以该公司安排10天粗加工,2天精加工
设粗加工a天,精加工b天,0
如果每天都是精加工，则12天能完成120吨，差20吨没有完成，因精粗加工每天少完成10吨，那就是粗加工为2天，那精加工就是10天。
设精粗加工的天数为X、Y，则10X+20Y=140 X+Y≤9，则10Y≥50即Y≥5
Y=5时，X=4，利润为5*1000+4*2000=13000元
Y=6时，X=2，利润为6*1000+2*2000=10000元
Y=7时...
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如果每天都是精加工，则12天能完成120吨，差20吨没有完成，因精粗加工每天少完成10吨，那就是粗加工为2天，那精加工就是10天。
设精粗加工的天数为X、Y，则10X+20Y=140 X+Y≤9，则10Y≥50即Y≥5
Y=5时，X=4，利润为5*1000+4*2000=13000元
Y=6时，X=2，利润为6*1000+2*2000=10000元
Y=7时，X=0，利润为7*1000=7000元
所以粗加工为4天，粗加工为5天时，利润最大。
收起
12 天的 2天粗加工，10天精加工。
9天的 5天粗加工，4天精加工
（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，（1分）
根据题意得 （3分）
解得
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．（4分）
（2）①精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，根据题意得W=2000m+1000（140-m）
=1000m+140000（6分）
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴ 解得m≤5（8分）<...
全部展开
（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，（1分）
根据题意得 （3分）
解得
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．（4分）
（2）①精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，根据题意得W=2000m+1000（140-m）
=1000m+140000（6分）
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴ 解得m≤5（8分）
∴0＜m≤5
又∵在一次函数W=1000m+140000中，k=1000＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m=5时，W最大=1000×5+140000=145000．（9分）
∴精加工天数为5÷5=1，
粗加工天数为（140-5）÷15=9．
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．（10分）
收起
第一问：粗加工2天，精加工10天
第二问：最多13000元利润。粗加工5天，精加工4天