如何求两圆外切的公切线方程?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:09:17
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如何求两圆外切的公切线方程?
如何求两圆外切的公切线方程?
设公切线的方程为y=ax+b.
分别代入两个圆的方程
因为直线为切线
所以代入后的两个方程的解分别只有一个
然后就可以的出一个关于a和b的方程组
然后解得a和b
或者设出直线的方程后,利用点到直线的距离等于半径.
由此建立方程组求解
51511445125
可以利用直线到两圆圆心的距离等于各自圆的r
抓住两点即可:一是两圆心的连线与公切线垂直即斜率相乘等于-1故求得其斜率
二是两圆的公切点在直线上,故联立两个圆的方程可得一个点的坐标,再利用点斜式即可求得直线方程
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