已知,如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF是延长线上截取CG=AB,连结AD、AG.求证：AG=AD

已知,如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF是延长线上截取CG=AB,连结AD、AG.求证：AG=AD
已知,如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF是延长线上截取CG=AB,连结AD、AG.求证：AG=AD

已知,如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF是延长线上截取CG=AB,连结AD、AG.求证：AG=AD
证明三角形ACG与三角形DBA全等
条件：BD=AC CG=AB ∠ACG=∠DBA
∵BE、CF分别是AC、AB两条边上的高
∴∠ACB+∠CBE=90° ∠CBF+∠BCG=180°
即∠ACG+BCG+∠CBE=180°
∠CBE+∠DBA+∠BCG=180°
∴∠ACG=∠DBA
∴三角形ACG与三角形DBA全等
∴AG=AD