人教版七年级下册数学104页探索推广一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长、宽各是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 21:01:57

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人教版七年级下册数学104页探索推广
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长、宽各是多少?

人教版七年级下册数学104页探索推广一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长、宽各是多少?
设原长方形的长为x厘米,宽为y厘米.
x-5=y+2（1）
xy=(x-5)(y+2)(2)
由（1）得：
x=7+y (3)
由（2）得：
xy=(x-5)(y+2)
xy=xy+2x-5y-10
2x-5y=10 (4)
将（3）代人（4）得：
2（y+7)-5y=10
14+2y-5y=10
3y=4
y=4/3 （5）
将（5）代人（1）得：
x-5=4/3+2
x=25/3
答：这个长方形的长是25/3厘米,宽是4/3厘米.

如图,由“一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，且两个图形的面积相等”可得

y-5=x+2

x×y=(x+2)(y-5)

可得2y-5x=-10 ①

x-y=-7 ②

解得x=4/3,y=25/2

自己化简一下.........

设原长方形的长为x厘米，则宽为（x-7）厘米。
由题意得 x（x-7）=（x-5）2
即x2-7x=x2-10x+25
所以3x=25
解得x=25/3
因此x-7=25/3-7=4/3
答：这个长方形的长是25/3厘米，宽是4/3厘米。

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