初一尺规作图题如何用无刻度的直尺和圆规将60度的角三等分?请说明理由.无法作出的是等分任意角，这里是特殊角，60度的。作好了，还没证好而已
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:30:47
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初一尺规作图题如何用无刻度的直尺和圆规将60度的角三等分?请说明理由.无法作出的是等分任意角，这里是特殊角，60度的。作好了，还没证好而已
初一尺规作图题
如何用无刻度的直尺和圆规将60度的角三等分?请说明理由.
无法作出的是等分任意角，这里是特殊角，60度的。作好了，还没证好而已
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这是胡说啊!在几何学中,是不可能用尺规三等分一个角的!你不信去查一查资料!
帮你找到了：
三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题,和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一,而如今数学上已证实了这个问题无解.不过,直到现在,仍然有很多人尝试去解决这条问题,原因是他们对这条题目的具体内容并不明白.而传媒亦基於同样的误解,对一些试图去解决这问题的人大肆报导.
问题定义
本难题的完整题目为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分.
所以,若有任何人提出一个用有刻度的直尺去把一个角作三等分,他并未有成功解答这条题目.而事实上,假若使用一把有刻度的直尺,我们甚至可以把一个角作分成任意等份.
简述不可能性之证明
现在已经证明,这个问题是没有办法再给定的条件之下完成的.其理论依据出自於十九世纪发展出来的体论.根据一些简单的论证,任何可以在尺规作图规定下完成的几何物件,其座标都可以用初始单位的根式表示；可是利用体论,我们可以证明,如果 40 度角可以用尺规作图作出,将会导致作出了一个没有办法用根式表示出来的量,这跟刚才的说法矛盾.既然 40 度角不可能被作出,那就表示 120 度角没有办法用尺规作图三等分,三等分角问题因而宣告无解.
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