1+2+4+8+16+32+128+256+512+1024 简便运算 2分钟内回答,有奖!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 19:55:21

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1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
令s=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
2s=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11
2s-s=2^11-2^0
s=2^11-1
s=2048-1
s=2047
即1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 =2047

这是个等比数列，后一项是前一项的2倍，其求和公式为
S＝(a1-anq)/(1-q)，其中a1是第一项，an是第n项，q是公比，所以
S10＝（1－1024*2）/（1-2）＝2047

总结规律，添加一个64后: 最后一项＝前面所有项的和＋1
所以1+2+4+8+16+32+128+256+512+1024 = 2*1024 -1 - 64 = 1983

如果不用等比数列的话，大概输入到计数器里是最快的了，哈哈

1+2+4+8+16+32+128+256+512+1024
=2047-64
=1983

1+2+4+8+16+32+64+128＝ 1+2+4+8+16+32+64+128简便算法 1+2+4+8+16+32+64+128+...= 1+2+4+8+16+32+64+128+256 128+64+32+16+8+4+2+1+2/1+4/1+8/1+16/1+32/1=? 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 1/2-1/4-1/8-16/1-32/1-64/1-128/1-256/1 1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+.+1/1024 1-2/1-4/1-8/1-16/1-32/1-64/1-128/1 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 2/1+4/2+8/3+16/4+32/5+64/6+128/7+256/8 简便计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 简算:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 2/1+4/1+8/1+16/1+32/1+64/1+128/1=? 1/2+1/4+1/8+1/16+32/1+1/128没有1/64简算 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 简便运算