在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 00:29:44

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、B

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.
三角形EFG是等边三角形
连接CE,BF
因为等腰梯形ABCD,AB//CD
所以 AD=BC,角DAB=角CBA,AB=BA
所以三角形DAB全等于三角形CBA
所以角DBA=角CAB
因为角ADB=60度
所以角DBA=角CAB=60度
所以三角形AOB是正三角形
因为 AB//CD
所以角ACD=角CAB=60度,角BDC=角DBA=60度
所以三角形COD是正三角形
因为 E是DO的中点,三角形COD是正三角形
所以 CE垂直BD
所以三角形CEB是直角三角形
因为 G是BC的中点,三角形CEB是直角三角形
所以 GE=1/2BC
因为 F是AO的中点,三角形AOB是正三角形
所以 BF垂直AC
所以三角形BFC是直角三角形
因为 G是BC的中点,三角形BFC是直角三角形
所以 GF=1/2BC
因为 E、F分别是DO、AO的中点
所以 EF是三角形AOD的中位线
所以 EF=1/2AD
因为 GE=1/2BC,GF=1/2BC,AD=BC
所以 EF=GE=GF
所以三角形EFG是等边三角形

应该是直角三角形，无法证明

在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,上底AD加下底BC等于8,一条对角线AC等于5cm.求梯形的高和面积? 已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm 在等腰梯形ABCD中AD‖BCAC,BC为对角线,且AC垂直BDAD=3BC=7,求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC ,对角线AC=BC+AD,则∠ACB的度数为虽然没有图,999 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD=BC+AD,则∠DAC的度数是已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=10cm,BC=20cm,AB=DC=13cm,求对角线DB的长如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD=BC+AD,则∠DAC的度数是在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证梯形ABCD是一个等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AB//BC对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积图片：注：AD+BC=4乘根号2 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AC+BA=4乘根号2cm 1.求对角线AC的长 2.求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AC+BA=4乘根号2cm1.求对角线AC的长2.求梯形ABCD的面积已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积为多少?图自己画