判断重言式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:40:06
判断重言式判断重言式判断重言式ABD都是重言式,C是矛盾式.A是蕴涵式的形式,其为假只有一种情况:前件P∧Q真,后件P∨Q假.这是不可能的,因为P∧Q真,则P,Q皆真,所以P∨Q真.所以A是重言式.B

判断重言式
判断重言式

判断重言式
ABD都是重言式,C是矛盾式.
A是蕴涵式的形式,其为假只有一种情况:前件P∧Q真,后件P∨Q假.这是不可能的,因为P∧Q真,则P,Q皆真,所以P∨Q真.所以A是重言式.
B可以看作是PQ的定义,也应该是一个作为公式使用的等值式,称之为等价等值式.
C是合取式,其为真只有一种情况:┐(P→Q)与Q皆真.而Q真时P→Q一定为真,所以┐(P→Q)为假,所以┐(P→Q)与Q皆真是不可能的,所以C是矛盾式.
D也是蕴涵式的形式,前件P真时,后件P∨Q为真,所以前件真后件假的情况不存在,所以D是重言式.
用真值表或等值演算,甚至主析取范式,也可判定.

D是正确答案

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