练习题那个

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/14 11:33:47

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练习题那个
令t=x-1,则x=2时,t=1
所以标准化的幂级数在t=1处收敛,从而其收敛半径R≥1
假设其收敛半径R>1,则一定在t=1处绝对收敛
与题中t=1处条件收敛矛盾.
所以R=1,进一步可以判断t=-1时,幂级数也收敛.
所以原来幂级数的收敛域为：-1≤t=x-1≤1
即：x∈[0,2]
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