在三角形ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,角A越来越小,角B角C越来越大...在三角形ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,角A越来越小,角B角C越来越大,若角A减小a度,角B增加b度,角增加c度,则a,b,c关系为

在三角形ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,角A越来越小,角B角C越来越大...在三角形ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,角A越来越小,角B角C越来越大,若角A减小a度,角B增加b度,角增加c度,则a,b,c关系为
在三角形ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,角A越来越小,角B角C越来越大...
在三角形ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,角A越来越小,角B角C越来越大,若角A减小a度,角B增加b度,角增加c度,则a,b,c关系为?

在三角形ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,角A越来越小,角B角C越来越大...在三角形ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,角A越来越小,角B角C越来越大,若角A减小a度,角B增加b度,角增加c度,则a,b,c关系为
三角形的三个角为∠A ∠B ∠C
点A竖直向上运动
则新的∠A'=∠A-a
新的∠B'=∠B+b
新的∠C'=∠C+c
根据三角形三角之和为固定的180°
所以∠A+∠B+∠C=∠A'+∠B'+∠C'=180°(1)
将∠A'=∠A-a
∠B'=∠B+b
∠C'=∠C+c
代入(1)式合并整理得:
a=b+c
所以abc关系为a=b+c

挺简单的，∵∠A＋∠B＋∠C＝180
∠A越来越小，∠B和∠C越来越大
（∠A-α）+（∠B+β）+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ

a=b+c
三角形的内角和为180，根据内角和不变的原理，增加的等于减少的，所以a=b+c