整式乘除及因式分解实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:36:36
整式乘除及因式分解实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少?整式乘除及因式分解实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2

整式乘除及因式分解实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少?
整式乘除及因式分解
实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少?

整式乘除及因式分解实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少?
由题可得a^2=1/2;b^2=1/2;c^2=3/2
a,b,c仅有符号没有确定,要使ab+bc+ca,只需尽可能多的出现负数,并且负数的绝对值要尽量大.因为c的绝对值最大,所以就使bc和ac为负,即bc=ac=-√3/2; 这样一来a和b同号,ab=1/2;所以ab+bc+ca的最小值为(1-√3)/2
实际上,ab,bc,ac三者中最多有两个负数,而当有两个为负时,所求出的值显然是最小的.

∵a^+b^=1 b^+c^=2 c^+a^=2
∴a^=b^
∴a^+b^=a^+a^=1
∴a^=b^=2分之1 c^=2分之3
∵(a+b)^=(a+a)^=4a^=2
(a+b)^=a^+2ab+b^=2
∵a^=b^
∴a^+b^=1
∴2ab=1
ab=2分之1
(a^+c^)^=(a^)^+2a...

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∵a^+b^=1 b^+c^=2 c^+a^=2
∴a^=b^
∴a^+b^=a^+a^=1
∴a^=b^=2分之1 c^=2分之3
∵(a+b)^=(a+a)^=4a^=2
(a+b)^=a^+2ab+b^=2
∵a^=b^
∴a^+b^=1
∴2ab=1
ab=2分之1
(a^+c^)^=(a^)^+2a^c^+(c^)^
(a^+c^)^=4 (a^)^+(c^)^=2分之5
2a^c^=2分之3
a^c^=4分之3
(ac)^=4分之3
ac=-根号4分之3
ab+bc+ac=2分之1-2乘根号4分之3

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整式乘除及因式分解实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少? 已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值 关于整式的乘除与因式分解已知a、b、c是△ABC的三条边.⑴你能说明代数式(a-c)ˇ2-bˇ2的值一定小于0吗?⑵如果a、b、c满足aˇ2+cˇ2+2b(b-a-c)=0,求△ABC各内角的度数. 4a方b方-(a方+b方-c方)方因式分解 整式乘除与因式分解 因式分解:a方-b方+2b(c-a) 已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1 已知实数a,b,c,d满足2a方+3c方=2b方+3d方=(ad-bc)方=6求(a方+b方)(c方+d方)的值 实数a,b,c满足a+b-2c=-3 a方+b方+2c方+8c=5,则ab的最小值为多少 整式乘除,因式分解 若a²+2a+b²-6b+10=0,求a²-b²的值 已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值A27 B18 C15 D12写出求的过程 用整式的乘除和因式分解 做的一个商店卖衣服,先以a元的价钱卖出m件,后降价为b元,卖出了n件,最后又降为t元,卖了c件,请问每件衣服的平均价钱是多少?好象是(am+bn+tc)/(m+n+c)但是用整式乘除和 满足 a-b=6 b-c=4 的实数a.b.c 求 2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2c满足 a-b=6 b-c=4 的实数a.b.c求 2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ca 整式的乘除(可能含因式分解)已知a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3=0则a^3+b^3+c^3-3abc的值为_______.已知三角形ABC的边长为a,b,c且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状. (a³-2a²+a)÷a (整式乘除与因式分解)a²-2a+1 八年级上数学题(整式的乘除与因式分解)1、若2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=30,试用a、b表示c2、已知x、y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x、y的值3、如果a、b、c是三角形ABC的三边,请确定代数 实数A,B,C满足A 已知实数a,b,c,满足a