八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解中用平方差公式分解因式类型题如图,两个圆的半径和于半径差分别为a,b,则阴影部分的面积是多少?先说我那个大圆半径和小圆半径标的对吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:29:09
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八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解中用平方差公式分解因式类型题
如图,两个圆的半径和于半径差分别为a,b,则阴影部分的面积是多少?
先说我那个大圆半径和小圆半径标的对吗?

八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解中用平方差公式分解因式类型题如图,两个圆的半径和于半径差分别为a,b,则阴影部分的面积是多少?先说我那个大圆半径和小圆半径标的对吗?
小圆半径有错.
设大圆半径为R,小圆半径为r
R+r=a.(1)
R-r=b.(2)
(1)+(2)：2R=a+b
R=(a+b)/2
(1)-(2)：2r=a-b
r=(a-b)/2
S阴=πR²-πr²
=π[(a+b)²/4-(a-b)²/4]
=π/4[(a+b+(a-b)][a+b-(a-b)]
=π/4(2a*2b)
=πab

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