已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),求tanα的值.

已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),求tanα的值.
已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),求tanα的值.

已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),求tanα的值.
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=sin(α-β)
cosα（cosβ+sinβ）=sinα(sinβ+cosβ)
tanα=1
α=45°