已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n²+2n,(1)数列{an}的通项公式(2)数列{bn}中,b1=1,bn=a(bn-1)(n≥2),求数列{bn}的通项公式!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:14:45
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a1=s1=3 an=sn-s(n-1)=n²+2n-[(n-1)²+2(n-1)]=2n+1
a1=2*1+1 通项公式为a(n)=2n+1
b1=1
b(n)=a(b(n-1))=2b(n-1)+1
b(n)+1=2[b(n-1)+1]=2²[b(n-2)+1]=.=2^(n-1)[b(1)+1]=2^(n-1)*2=2^n
b(n)=2^n-1