扑克牌算24点的原理?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:36:24
扑克牌算24点的原理?
扑克牌算24点的原理?
扑克牌算24点的原理?
1、概述
给定4个整数,其中每个数字只能使用一次；任意使用 + - * / ( ) ,构造出一个表达式,使得最终结果为24,这就是常见的算24点的游戏.这方面的程序很多,一般都是穷举求解.本文介绍一种典型的算24点的程序算法,并给出两个具体的算24点的程序：一个是面向过程的C实现,一个是面向对象的java实现.
2、基本原理
基本原理是穷举4个整数所有可能的表达式,然后对表达式求值.
表达式的定义：expression = (expression|number) operator (expression|number)
因为能使用的4种运算符 + - * / 都是2元运算符,所以本文中只考虑2元运算符.2元运算符接收两个参数,输出计算结果,输出的结果参与后续的计算.
由上所述,构造所有可能的表达式的算法如下：
(1) 将4个整数放入数组中
(2) 在数组中取两个数字的排列,共有 P(4,2) 种排列.对每一个排列,
(2.1) 对 + - * / 每一个运算符,
(2.1.1) 根据此排列的两个数字和运算符,计算结果
(2.1.2) 改表数组：将此排列的两个数字从数组中去除掉,将 2.1.1 计算的结果放入数组中
(2.1.3) 对新的数组,重复步骤 2
(2.1.4) 恢复数组：将此排列的两个数字加入数组中,将 2.1.1 计算的结果从数组中去除掉
可见这是一个递归过程.步骤 2 就是递归函数.当数组中只剩下一个数字的时候,这就是表达式的最终结果,此时递归结束.
在程序中,一定要注意递归的现场保护和恢复,也就是递归调用之前与之后,现场状态应该保持一致.在上述算法中,递归现场就是指数组,2.1.2 改变数组以进行下一层递归调用,2.1.3 则恢复数组,以确保当前递归调用获得下一个正确的排列.
括号 () 的作用只是改变运算符的优先级,也就是运算符的计算顺序.所以在以上算法中,无需考虑括号.括号只是在输出时需加以考虑.