33×34+34×35+35×36+36×37+37×38答案是6310,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:45:53
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33×34+34×35+35×36+36×37+37×38
答案是6310,

33×34+34×35+35×36+36×37+37×38答案是6310,
在小学数学计算教学中,经常会遇到计算1×2、2×3、3×4、4×5…… 也就是计算相邻的两个数的乘积.而对于1×2+2×3+3×4+4×5+…… 这样繁琐的题目,是否有它的计算规律呢?请看下面的算式:1×2 = 2 =1×2×3÷3 1×2+2×3 = 8 =2×3×4÷3 1×2+2×3+3×4 =20= 3×4×5÷3 …… 1×2+2×3+3×4+……+(n-2)×(n-1)+(n-1)× n =(n-1)× n×(n+1)÷3 (其中 n为任意整数) 由此可见,对于任意一个整数,从1到它之间的每相邻两个数乘积的和都等于比它小1和比它大1及它本身三个数的乘积,再除以3 .即对于任意一个整数n,都有 1×2+2×3+3×4+……+(n-2)×(n-1)+(n-1)× n =(n-1)× n×(n+1)÷3 根据这个规律,计算就显得简便多了,例如:33×34+34×35+35×36+36×37+37×38 =(1×2+2×3+3×4+……+37×38)-(1×2+2×3+3×4+……+32×33) = 37×38×39÷3-32×33×34÷3 = 6310

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1.十几乘十几:
口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:12×14=?
解: 1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:23×2...

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1.十几乘十几:
口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:12×14=?
解: 1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:23×27=?
2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:37×44=?
3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一:
口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。
例:21×41=?
2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数:
口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。
例:11×23125=?
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注:和满十要进一。
6.十几乘任意数:
口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:13×326=?
13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注:和满十要进一。

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