平方差公式你会利用平方差公式计算(3+2)*(3^2+2^2)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:45:42
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平方差公式
你会利用平方差公式计算(3+2)*(3^2+2^2)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)吗?

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(3+2)*(3^2+2^2)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)
=[(3-2)(3+2)*(3^2+2^2)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)]/(3-2)
=(3^2-2^2)*(3^2+2^2)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)
=(3^4-2^4)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)
=(3^8-2^8)(3^8+2^8)
=3^16-2^16
=42981185

(3+2)*(3^2+2^2)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)
=(3-2)(3+2)(3^2+2^2)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)
=(3^2-2^2)(3^2+2^2)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)
=(3^4-2^4)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)
=(3^8-2^8)(3^8+2^8)
=3^16-2^16.