相信自己 坚持下去!1.在某场象棋比赛中,每位选手和其他选手赛一场,胜者记2分,败者记0分,平局各记1分.今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025 2070 2080 2085分,经核实只有一位统
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:33:41
相信自己 坚持下去!1.在某场象棋比赛中,每位选手和其他选手赛一场,胜者记2分,败者记0分,平局各记1分.今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025 2070 2080 2085分,经核实只有一位统
相信自己 坚持下去!
1.在某场象棋比赛中,每位选手和其他选手赛一场,胜者记2分,败者记0分,平局各记1分.今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025 2070 2080 2085分,经核实只有一位统计员的结果是正确的,问这场比赛有几位选手参加?
2.参加房改的国家职工有贷款优惠,年息5％,5年不变,平均5年还清,洋先生从银行贷款30000元,他每年应还款多少?如果他们一家平均月收入1400元,有无偿还能力?
相信自己 坚持下去!1.在某场象棋比赛中,每位选手和其他选手赛一场,胜者记2分,败者记0分,平局各记1分.今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025 2070 2080 2085分,经核实只有一位统
1设参赛选手有x人（x为正整数）,则每人须比赛（x-1）场,全部选手共比赛x（x-1）/2场.
根据题意,每场比赛两选手得分之和总等于2.故,全部选手得分之和是
x（x-1）分.
x（x-1）肯定是偶数,所以可排除2025和2085这两个结果.
分别另x（x-1）=2070……………方程①
和x（x-1）=2080…………………方程②
解方程①,得x=46符合题意.（可以不解方程②）
答：有46个选手参加比赛.
2设每年应还款a元,则
第一年还款后贷款剩余 30000(1+5%)-x
第二年还款后贷款剩余 [30000(1+5%)-x](1+5%)-x=30000(1+5%)^2-x（1+5%）-x
……
第五年剩余 30000(1+5%)^5-x(1+5%)^4-x(1+5%)^3-x(1+5%)^2-x(1+5%)-x
五年还完,即30000(1+5%)^5-x(1+5%)^4-x(1+5%)^3-x(1+5%)^2-x(1+5%)-x=0
即30000*1.05^5-x*1.05^4-x*1.05^3-x*1.05^2-x*1.05-x=0
解此方程,x*1.05^4+x*1.05^3+x*1.05^2+x*1.05+x=30000*1.05^5
方程左边是等比数列,由求和公式得,x(1-1.05^5)/(1-1.05)=30000*1.05^5
经计算解得x=6929.24元,即每年应还6929.24元.
平均月收入1400元,年平均收入1400*12=16800有偿还能力.