解方程2/(2x-5)-1/x-5=2/(2x-1)-1/x-3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:59:19
解方程2/(2x-5)-1/x-5=2/(2x-1)-1/x-3解方程2/(2x-5)-1/x-5=2/(2x-1)-1/x-3解方程2/(2x-5)-1/x-5=2/(2x-1)-1/x-32/(2

解方程2/(2x-5)-1/x-5=2/(2x-1)-1/x-3
解方程2/(2x-5)-1/x-5=2/(2x-1)-1/x-3

解方程2/(2x-5)-1/x-5=2/(2x-1)-1/x-3
2/(2x-5)-1/x-5=2/(2x-1)-1/x-3
2/(2x-5)-1/x+1/x-2/(2x-1)=-3+5
2/(2x-5)-2/(2x-1)=2
[2/(2x-1)-2/(2x-5)]/(2x-5)(2x-1)=2
(4x-2-4x+10)/(2x-5)(2x-1)=2
8/(2x-5)(2x-1)=2
(2x-5)(2x-1)=4
4x^2-12x+5-4=0
4x^2-12x+1=0
x^2-3x+1/4=0
x^2-3x+9/4-9/4+1/4=0
(x-3/2)^2=2
x-3/2=正负根号2
x=正负根号2+3/2

呃……看不懂……可以写清楚一些吗?

原方程可化为:1/(x-3)-1/(x-5)=2/(2x-1)-2/(2x-5)
[(x-5)-(x-3)]/[(x-3)(x-5)]=2*[(2x-5)-(2x-1)]/[(2x-1)(2x-5)]
-2/[(x-3)(x-5)]=2*(-4)/[(2x-1)(2x-5)]
...

全部展开

原方程可化为:1/(x-3)-1/(x-5)=2/(2x-1)-2/(2x-5)
[(x-5)-(x-3)]/[(x-3)(x-5)]=2*[(2x-5)-(2x-1)]/[(2x-1)(2x-5)]
-2/[(x-3)(x-5)]=2*(-4)/[(2x-1)(2x-5)]
1/[(x-3)(x-5)]=4/[(2x-1)(2x-5)]
(2x-1)(2x-5)=4(x-3)(x-5)
4x^2-12x+5=4(x^2-8x+15)
4x^2-12x+5=4x^2-32x+60
20x=55
x=55/20=11/4

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