从23579这5个数字中选出4个数字组成被3和5除都余2的四位数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 06:41:03
从23579这5个数字中选出4个数字组成被3和5除都余2的四位数
从23579这5个数字中选出4个数字组成被3和5除都余2的四位数
从23579这5个数字中选出4个数字组成被3和5除都余2的四位数
一共有24个.
首先,要满足除以3余得2,通过简单计算可得,四个数字中,要么没有3,要么没有9.(如果不理解这一步,所以一共有两组 即(2,3,5,7) (2,5,7,9)
然后 ,除以5 余2 尾数 尾数一定是2或者7.那么 A33全排乘以2 再乘以两组
一共24个
5除余2的数字尾数有2或7
减2后能被3整除
减2后尾数为0或5
2-2=0: 3 5 7 9 可选,共C4'3=4种选择 每种选择有P3'3=6种方案
3+5+7+0=15 可被3整除 3572 3752 5372 5732 7352 7532
3+5+9+0=17 不可被3整除
3+7+9+0=19 不可被3整除
5+7+9+0=...
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5除余2的数字尾数有2或7
减2后能被3整除
减2后尾数为0或5
2-2=0: 3 5 7 9 可选,共C4'3=4种选择 每种选择有P3'3=6种方案
3+5+7+0=15 可被3整除 3572 3752 5372 5732 7352 7532
3+5+9+0=17 不可被3整除
3+7+9+0=19 不可被3整除
5+7+9+0=21 可被3整除 5792 5972 7592 7952 9572 9752
7-2=5 2 3 5 9 可选,共C4'3=4种选择 每种选择有P3'3=6种方案
2+3+5+5=15 可被3整除 2357 2537 3257 3527 5237 5327
2+3+9+5=19 不可被3整除
2+5+9+5=21 可被3整除 2597 2957 5297 5927 9257 9527
3+5+9+5=22 不可被3整除
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