从1、2、3、4、5、五个数字中挑选出四个数字组成能同时被3和5整除的四位数,这样的四位数共有多少个?把这些四位数从小到大排列,2145是第几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:45:24
从1、2、3、4、5、五个数字中挑选出四个数字组成能同时被3和5整除的四位数,这样的四位数共有多少个?把这些四位数从小到大排列,2145是第几个?从1、2、3、4、5、五个数字中挑选出四个数字组成能同
从1、2、3、4、5、五个数字中挑选出四个数字组成能同时被3和5整除的四位数,这样的四位数共有多少个?把这些四位数从小到大排列,2145是第几个?
从1、2、3、4、5、五个数字中挑选出四个数字组成能同时被3和5整除的四位数,这样的四位数共有多少个?把这
些四位数从小到大排列,2145是第几个?
从1、2、3、4、5、五个数字中挑选出四个数字组成能同时被3和5整除的四位数,这样的四位数共有多少个?把这些四位数从小到大排列,2145是第几个?
分析：实际上要求的数就是能被15整除的数.而能被15整除的数的最后两位数必须满足后两位数是15的倍数.从1、2、3、4、5中选出的四位数中只有当尾数是5时才能满足上述条件.因此,个位数必须是5.要使后两位数是15的倍数,十位数只能是1或4,当十位数是1时,实际上就是从2、3、4三个数中选出两个数分别作为百位和千位,有6个,即23、24、32、34、42、43.同样当十位数是4时也有6个,于是一共有12个.如果把他们全部列出来就是2315、2415、3215、3415、4215、4315、1245、1345、2145、2345、3145、3245.
3*5=15，即找15的倍数，最大数是5432，那么5432/15=362.13，所以一共有362个这样的四位数。1开头的数字一共有4*3*2=24个，213打头的数字一共有2个，214打头的数字有2143,2145，所以2145的排位就是24+2+2=28
能被3整除即和是3的倍数
能被5整除即末位是5
从1、2、3、4、5、五个数字
故此题必有5
1+2+4+5=12
其他可验证不成立
故有
1245
1425
2145
2415
4125
4215
故2145是第三个
总共有6个，2145是第3个
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从1、2、3、4、5、五个数字中挑选出四个数字组成能同时被3和5整除的四位数,这样的四位数共有多少个?把这些四位数从小到大排列,2145是第几个?
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