1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的8位数,能被11整除的有多少个

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:34:12
1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的8位数,能被11整除的有多少个1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的8位数,能被11整除的有多少个1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数

1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的8位数,能被11整除的有多少个
1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的8位数,能被11整除的有多少个

1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的8位数,能被11整除的有多少个
能被11整除的数有一个特征：
其偶数位数之和与奇数位数之和相等,或者之差为11的倍数.
如：9031的奇位数之和为9+3=12；偶位数之和为0+1=1；12-1=11；因此能被11整除.若差相等,也能被11整除.如8943,9+3=12,8+4=12,12-12=0.
知道这个特征后,此题便有了思路.
首先是相等的情况：因为1+8=2+7=3+6=4+5=9,因此18、27、36、45便成了奇数偶数位数的排列组合,如奇数有1则必有8,则偶数有3则必有6,等等.
按照同组数字顺序放入8个空位,则有,第一个数有8个位置可放,与其和为9的数则只有3个位置可放,再下一个数有两种情况：
1、与前两个数同奇偶位.
2、与前两个数异奇偶位.
最后可得：
共有8×3×（2×1×4×3×2×1＋4×3×4×1×2×1）＝24×（48＋96）＝3456种
奇偶位数之和的差为11的倍数时：
因为此8个数的和为36,满足此情况的奇偶数位数之和的差只可能为：29－7＝22；
而要四个数之和为7,即便是最小的四个数1234也不能满足,因此这种情况不存在.
所以最后结果就是3456种.

太难了吧

1、2、3、4、5、6、7、8、9组成没有重复数由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是多少? 由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个三位数?多少个三位偶数?多少个没有重复数字的三位偶数?多...由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个三位数?多少个三位偶数?多少个没有重复数 把自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1993位数,试问：这个数能否被3整除? 将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个2012位整数,这个数被9整除,余数是多少?急! 将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去.组成2013位整数,这个整数被36除的余数是( ). 将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去,组成的数被36除的余数是多少? 1.5/6-7/12+1/20+11/30-1/42=?2.某年的五月份有5个星期六,4个星期日,请问这年的5月1日是星期几?3.（1）由0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复的四位数?（2）由0、1、2、3、4可以组成多少没有重复数 将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数是3的倍数吗?将自然数1，9依次重复写下去组成一个百位数，这个数是3的倍数吗？ 将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数是3的倍数吗?将自然数1，9依次重复写下去组成一个百位数，这个数是3的倍数吗？ 用0,1,2,3,4五个数字:可组成多少个五位数（2）可组成多少无重复数字的五位数?（3）可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数?（4）可组成多少个无重复数字的五位奇数?（5）在没有重 有1,2,3,4,5,6,7这7个数字（1）可以组成几个没有重复数字的三位数?（2）可以组成几个没有从父数字的三位偶数?（3）可以组成几个没有重复数字的,能被5整除的三位数?（4）可以组成几个没有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成几个没有重复数字的三位数? 用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成几个没有重复数字的四位数? 数字1 2 3 4 5 7 8 9组成加法算式,怎么思考?注：没有数字6，不能重复使用 由1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复的两位数有几个 用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数? 在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重 复数字的5位数中,比32145大的数共有多少种?答案说61种,我怎么觉得有65种? 将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9依次排列重复写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什么?有具体说明最好.