已知a+b=3,ab=1,求(a-b)²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:52:48
已知a+b=3,ab=1,求(a-b)²的值已知a+b=3,ab=1,求(a-b)²的值已知a+b=3,ab=1,求(a-b)²的值a+b=3,ab=1(a+b)

已知a+b=3,ab=1,求(a-b)²的值
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已知a+b=3,ab=1,求(a-b)²的值
a+b=3,ab=1
(a+b)²=a²+b²+2ab=3²=9
(a-b)²=a²+b²-2ab
(a-b)²+4ab=a²+b²-2ab+4ab=(a+b)²
代入一下:(a-b)²+4=9
那么:(a-b)²=5

(a-b)²
= a² -2ab +b²
= a² +2ab +b² -4ab
= (a+b)² -4ab
= 3² -4
= 5

a+b=3 (a+b)^2=9
ab=1 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
=7-2=5

∵a+b=3/5,ab=-3
∴(a-b)²=a²-2ab+b²
=a²+2ab+b²-4ab
=(a+b)²-4ab
=(3/5)²-4×(-3)
=309/25
∴a-b=±√309/5