【高一数学】帮忙给一下解题思路关于x的方程2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0在[0,π/2]上有两个相异的实根,则实数m的取值范围是?我画了2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个,并且正
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:08:21
【高一数学】帮忙给一下解题思路关于x的方程2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0在[0,π/2]上有两个相异的实根,则实数m的取值范围是?我画了2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个,并且正
【高一数学】帮忙给一下解题思路
关于x的方程2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0在[0,π/2]上有两个相异的实根,则实数m的取值范围是?
我画了2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个,并且正好可以取到两个X与之相等.那么是不是m只能是一个数值?
【高一数学】帮忙给一下解题思路关于x的方程2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0在[0,π/2]上有两个相异的实根,则实数m的取值范围是?我画了2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个,并且正
2sin（2x-π/6)+1+log(2)m=0
2sin（2x-π/6)+1 =-log(2)m = log(0.5) m
x∈[0,π/2]
2x -π/6 ∈ [-π/6,5π/6]
sin(2x -π/6) ∈[-1/2,1]
2sin（2x-π/6)+1 ∈ [0,3]
log(0.5) m 是一条与x轴平行的直线,为保证 有交点,则
log(0.5) m ∈[0,3]
m ∈[1/8,1]
但是题目要求有2个交点,所以 两个交点一定关于 x = π/2 对称,x∈[π/6,π/2) ∪(π/2,5/6]
在这个区间内
2sin（2x-π/6) ∈[1,2)
2sin（2x-π/6)+ 1 ∈[2,3)
所以
log(0.5) m ∈[2,3）
m ∈（1/8,1/4]
“2sin（2x-π/6)+1与log(0.5)m的图像,发现两图像的交点只有一个”
你这个说法不对啊,我猜,你的错误在于:把 m 当成 变量了
而m是一个常数,取在一定范围内的常数,log(0.5) m 不是对数曲线,而是与x轴平行的直线,m不同时,直线位置不同,但依然与x轴平行