平方差公式计算题(一减二的平方分之)(一减三的平方分之一)(一减四的平方分之一)...(一减十的平方分之一)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:56:43
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平方差公式计算题(一减二的平方分之)(一减三的平方分之一)(一减四的平方分之一)...(一减十的平方分之一)
平方差公式计算题
(一减二的平方分之)(一减三的平方分之一)(一减四的平方分之一)...(一减十的平方分之一)

平方差公式计算题(一减二的平方分之)(一减三的平方分之一)(一减四的平方分之一)...(一减十的平方分之一)
每一项因数都可以看做平方差,例如1-1/2^2利用平方差公式就等于(1-1/2)(1+1/2)因此此题就可以这么解答 注(平方差公式为a^2-b^2=(a+b)(a-b) )
1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/10)(1+1/10)
=(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/10)*(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/10)
=(1/2)(2/3)...(9/10)*(3/2)(4/3)...(11/10)
=(1/10)(11/2)
=11/20