如图,e为平行四边形abcd中点,连接ae,延长ae交dc延长线于f（1）求证：⊿abe≡⊿fce（2）连接ac,bf,若∠aec=2∠abc,求证：四边形abfc为矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/01 09:29:31
如图,e为平行四边形abcd中点,连接ae,延长ae交dc延长线于f（1）求证：⊿abe≡⊿fce（2）连接ac,bf,若∠aec=2∠abc,求证：四边形abfc为矩形如图,e为平行四边形abcd中

如图,e为平行四边形abcd中点,连接ae,延长ae交dc延长线于f（1）求证：⊿abe≡⊿fce（2）连接ac,bf,若∠aec=2∠abc,求证：四边形abfc为矩形
如图,e为平行四边形abcd中点,连接ae,延长ae交dc延长线于f

（1）求证：⊿abe≡⊿fce
（2）连接ac,bf,若∠aec=2∠abc,求证：四边形abfc为矩形

如图,e为平行四边形abcd中点,连接ae,延长ae交dc延长线于f（1）求证：⊿abe≡⊿fce（2）连接ac,bf,若∠aec=2∠abc,求证：四边形abfc为矩形
(1)∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠CFE
又∵∠AEB=∠FEC,BE=CE,
∴△ABE≌△FCE(AAS)
(2)∵△ABE≌△FCE,
∴AE=FE
又∵BE=CE
∴四边形ABFC是平行四边形
∵∠AEC=∠BEA+∠ABC,∠AEC=2∠ABC
∴∠BAE=∠ABE,
∴EA=EB,
∴AF=BC,
∴平行四边形ABFC是矩形.

因为四边形abcd是四边形，所以ab//dc 即ab//df 又因为角bcf与角abc是内错角 所以两角相等 因为e为bc中点 所以be=ec 且角bea=角fec 所以三角形abe全等于fce （SAS）（2）由（1）知两三角形全等，则cf=ab 因为角aec=角baf+角abe 且角aec=2角abc 所以角abc=角bae 则ae=be 则ce=fe=be=ae ...

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因为四边形abcd是四边形，所以ab//dc 即ab//df 又因为角bcf与角abc是内错角 所以两角相等 因为e为bc中点 所以be=ec 且角bea=角fec 所以三角形abe全等于fce （SAS）（2）由（1）知两三角形全等，则cf=ab 因为角aec=角baf+角abe 且角aec=2角abc 所以角abc=角bae 则ae=be 则ce=fe=be=ae 所以角eac=角eca 而角abc+角bca+角eac+角eab=180 所以角bae+角eac=90 而ab平行等于cf 所以四边形为矩形

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(1)因为平行四边形abcd的ab//cd，所以∠abc=∠ecf，又因∠aeb=∠cef（对角相等）
所以⊿abe≡⊿fce（不知道⊿abe≡⊿fce是相似，还全等，全等就加上下面2的那个且后面的条件，就可以了。）
（2）因为⊿abe≡⊿fce，且be=ec，所以cf=ab，cf//ab。推出四边形abcf为平行四边形。
∠aeb=180-∠aec=180-2∠abc，推...

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(1)因为平行四边形abcd的ab//cd，所以∠abc=∠ecf，又因∠aeb=∠cef（对角相等）
所以⊿abe≡⊿fce（不知道⊿abe≡⊿fce是相似，还全等，全等就加上下面2的那个且后面的条件，就可以了。）
（2）因为⊿abe≡⊿fce，且be=ec，所以cf=ab，cf//ab。推出四边形abcf为平行四边形。
∠aeb=180-∠aec=180-2∠abc，推出∠bae=180-∠abe-∠aeb=180-∠abe-(180-2∠abc)=∠abe,得出⊿abe为等腰三角形，ae=be=ec=ef，所以平行四边形abcf为矩形。
望采纳！

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A B D C F E (1)∵点E是平行四边形ABCD中BC边的中点 ∴BE=CE, ∠ABE=∠BCF, ∠BAE=∠AFC, ∴ΔABE≌ΔFCE （2）∵∠AEC=∠BAE+∠ABC =2∠ABC ∴∠BAE=∠ABC，AE= BE 平行四边形ABFC对角线相等且互相平分 ∴平行四边形ABFC是矩形

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证：四边形bfcd是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E为CD中点,连接B、E两点交AD的延长线于点F,若AD=5,求DF的长 如图,已知平行四边形abcd的面积为1,e为bc的中点,连接额、ED与AC相交于O.求三角形AEO面积? 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD的中点,CE⊥AB与E,连接CF,求证EF=CF 如图,平行四边形ABCD中,点E为CD中点,连接BE交AD的延长线于点F,若AD=4,求DF的长? 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE,延长DE交AB的延长线于点F,求证：AB=BF 如图.在平行四边形ABCD中.AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于点E,设∠ABC=a(60《a〈90).问：连接CF,求证∠CFD=∠AEF 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC.求证：四边形ABFC是平行四边形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE垂直AB于E,且DE=AB……如图,四边形ABCD是平行四边形,DE垂直AB于E,且DE=AB,连接CE,点F为CE中点,连接AF,DF,若点E为AB中点,求证：AF=BC 如图,M是平行四边形ABCD的AB边的中点,CM遇BD相交于点E,连接DM.设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面积. 如图,M是平行四边形ABCD的AB边的中点,CM遇BD相交于点E,连接DM、原平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于F,求证：S△ABF=S平行四边形ABCD 如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,四边形BEFG是如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC．探究：当PG与PC的夹角为多少度 如图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别为边AB和CD的 中点,连接 EF,DE,BF.(1)如图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别为边AB和CD的 中点,连接 EF,DE,BF. (1)求证△AED≌△CFB (2)DE,BF一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线吗? 已知,如图,在平行四边形ABCD中 E在AD上,M为AE中点,连接CM并延长交BA延长线于F,BE已知,如图,在平行四边形ABCD中 E在AD上,M为AE中点,连接CM并延长交BA延长线于F,BE交CM于G.求证：FM/FC=MG/GC 初二数学平行四边形的判定题已知平行四边形abcd（左下角为a,逆时针分别为b,c,d),E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,EC,ED,BF,找出图中所有的平行四边形,并证明他们.