已知关于x,y的方程组（如图）的解满足x＞y＞0,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 10:39:05
已知关于x,y的方程组（如图）的解满足x＞y＞0,求a的取值范围已知关于x,y的方程组（如图）的解满足x＞y＞0,求a的取值范围已知关于x,y的方程组（如图）的解满足x＞y＞0,求a的取值范围x-y=
已知关于x,y的方程组（如图）的解满足x＞y＞0,求a的取值范围
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已知关于x,y的方程组（如图）的解满足x＞y＞0,求a的取值范围
x-y=a+3
2x+y=5a
3x=6a+3
x=2a+1
y=x-a-3
y=2a+1-a-3
y=a-2＞0
a＞2
x＞y
2a+1＞a-2
a＞-3
a的取值范围 a＞2
二式相加得到3x=6a+3
x=2a+1
y=x-(a+3)=a-2
x>y>0
2a+1>a-2>0
解得a>-3,a>2
故有a>2
解得X=2a+1 Y=a-2 得 2a+1>a-2>0 3
1式加2式得
3x=6a+3
x=2a+1
y=x-a-3=a-2
而x>y>0
则2a+1>a-2>0
所以a>2
不懂可以追问，谢谢！
3x=6a+3
x=2a+1
y=a-2
a-2>0
a>2
2a+1-a+2>0
a>-3
综上 a>2
两式相加。3x=6a+3所以x=2a+1 所以y=a-2
因为x>y，示意图2a+1>a-2>0
a>-3且a>-1/2且a>2所以a>2
3x=6a+3
x=2a+1
∵x＞0
∴2a+1＞0
a＞-1/2
3y=3a-6
y=a-2
a＞2
∵x＞y
∴2a+1＞a-1
a＞-2
综合起来
a＞2
联立得，3X=6a+3，得X=2a+1,代入第一式可得，Y=a-2,又因为x>y>0,即2a+1>a-2>0,所以，a>2.
两式相加，得x=2a+1
代人上式，得y=a-2，
由x〉y〉0知，a〉2。
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