数学大题 求过程 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 00:07:16
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（1）依题意整理化简得g(x)=（3+log2(x))(5+log2(x)),所以g(x)的定义域为[1,16].
（2）g(x)=（3+log2(x))(5+log2(x))=（4+log2(x))^2-1,所以,当log2(x)取得最值时,g(x)取得最值,即当x=1时,g(x)的最小值为15,当x=16时,g(x)的最大值为63.

（1）x属于1,16，x^2属于1,16，所以g（x）的定义域为[1，4]。
（2）g的导数为g'(x)=2f(x)f'(x)+2f'(x^2)*2x=2(3+log2(x))*(1/x)(ln2)+4x*(2/xln2)。在[1,4]区间内，g'(x)大于零，所以g（x）递增，最小值为g(1)=15,最大值为g(4)=39。

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