求高一的一道数学题的详细答案(思路也可以)作出函数y=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 16:29:19
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求高一的一道数学题的详细答案(思路也可以)
作出函数y=
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先化简 使式子只跟cosx有关 利用(sinx)^2+(cosx)^2=1 可以将其化简为
y=-2*((cosx)^2+0.5)^2+1.5
画出cosx的图 首先平方 就是将坐标轴负的翻上去变成正的 并变窄
然后+0.5 即向上移动0.5
再平方 平方时 你只要求出顶点就知道如何画了
再×-2 就是翻下来 再扩大2倍
最后再+1.5 即向上平移1.5
y=(sin x)^4+(cos x)^4
=[(sin x)^2+(cos x)^2]^2-2(sin x)^2*(cos x)^2
=1-2*(sin x*cos x)^2
=1-1/2(sin 2x)^2
=1-1/4(1-cos 4x)
=1/4cos 4x+3/4
故只需有y=cos x 横坐标压缩为原来的1/4,纵坐标压缩为原来的1/4,再向上平移3/4即可
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