若3x4次方+x3次方-4x的平方+7x+5除以x平方+x+1的商式是ax平方+bx+c,余式是dx+e,求a+b+c+d+e的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:51:43
若3x4次方+x3次方-4x的平方+7x+5除以x平方+x+1的商式是ax平方+bx+c,余式是dx+e,求a+b+c+d+e的值若3x4次方+x3次方-4x的平方+7x+5除以x平方+x+1的商式是

若3x4次方+x3次方-4x的平方+7x+5除以x平方+x+1的商式是ax平方+bx+c,余式是dx+e,求a+b+c+d+e的值
若3x4次方+x3次方-4x的平方+7x+5除以x平方+x+1的商式是ax平方+bx+c,余式是dx+e,求a+b+c+d+e的值

若3x4次方+x3次方-4x的平方+7x+5除以x平方+x+1的商式是ax平方+bx+c,余式是dx+e,求a+b+c+d+e的值
设f(x)=3x^4+x^3-4x^2+7x+5=(x^2+x+1)(ax^2+bx+c)+dx+e
显然a=3
f(0)=5=c+e
f(-1)=-4=a-b+c-d+e=3+5-(b+d)=8-(b+d)得b+d=12
于是a+b+c+d+e=3+5+12=20

(ax²+bx+c)(x²+x+1)+dx+e=3x^4+x³-4x²-17x+5
而 (ax²+bx+c)(x²+x+1)+dx+e
=ax^4+ax³+ax²+bx³+bx²+bx+cx²+cx+c+dx+e
=ax^4+(a+b)x³...

全部展开

(ax²+bx+c)(x²+x+1)+dx+e=3x^4+x³-4x²-17x+5
而 (ax²+bx+c)(x²+x+1)+dx+e
=ax^4+ax³+ax²+bx³+bx²+bx+cx²+cx+c+dx+e
=ax^4+(a+b)x³+(a+b+c)x²+(b+c+d)x+c+e
则有 a=3, a+b=1, a+b+c=-4, b+c+d=-17 ,c+e=5
解得a=3，b=-2，c=-5，d=-10，e=10
所以a+b+c=-4，d+e=-10+10=0
(a+b+c)º=(-4)º=1

收起

x4次方-3x3次方+x的平方y-2xy+2x平方 如果代数式x4次方+ax3次方+3x平方+5x3次方-7x2次方-bx2次方+6x-2合并后不含x3次方,x2次方项,求a,b的值. 若3x4次方+x3次方-4x的平方+7x+5除以x平方+x+1的商式是ax平方+bx+c,余式是dx+e,求a+b+c+d+e的值 -3x平方+4xy+10y平方 因式分解还有x4次方+x3次方+x平方+2 因式分解 x4-3x3-3x2+7x+6 x的四次方减去3x的三次方减去3x的平方加7x加6 若x4次方+x平方+1分之x平方=1/4,那么3x平方分之5x4次方-15x平方+5的值为多少 比较1+2x4次方与2x3次方+x的平方 X2 .X4 .X6的次方+（X3）3 .X3+【（-X）4】3的次方怎么解谢谢 a4次方-2a平方b平方-8b4次方x平方-4y平方+4y-1x4次方-6x3次方+9x平方-16(x平方-3)平方-4x平方 已知X2+2X=3,求代数式X4+7X3+8X2-13X+15的值注：X4为X的4次方，X为字母 x乘x4次方+x2次方（x3次方-1)-2x3次方（x+1）的2次方求解析 若3x3x=1,求f(x)=9x的4次方+12x的3次方-3x的2次方-7x+2001的值.若3x3-x=1，求f(x)=9x4+12x3-3x2-7x+2001的值。 之 多项式的除法运算分解这几个多项式x4 是指x的四次方。依此 x3就是x的三次方x4-x3-43x2+x+42 第2题 x4+4x3-27x-108 第3道 2x4-25x3+57x2+9x+405 第4道 x4+13x3+40x2+81x+405第5道 x4+3x3-4x2+3x-135 第6道 x4+4x3-35x2-78x 求多项式(3x4-x3+2x^-3)的8次方·(3x-5)的4次方·(7x4-4x-2)的6次方,展开式中各项系数的和. 若多项式3x4次方-(a+1)x3次方+(b-2)x的平方-2x+3不含x立方还有x的平方，则ab(a+1) -x3次方+2x平方-3x x4次方+2x平方-3=? 已知x的平方-13x+1=0,求x的3次方+x的三次方分之一,x4次方+x的4次方分之一的值.