用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:50:35
用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
铁盒容积V=131×131×81=1390041 mm³
玻璃杯中水的高度下降h=V/(πD²/4)
=1390041×4/π×90×90
=686.44/π mm
(1)设玻璃杯中水的高度下降了xmm,
根据题意得:π×(
90
2
)2×x=131×131×81,
解得:x=
686.44
π
.
答:玻璃杯中水的高度下降了
686.44
π mm.
131*131*81/(π*45^2)=1390041/2025πmm
解设玻璃杯中水的高度下降了Hmm
π*(90/2)*(90/2)*H=131*131*81
H=(131*131*81)/(π*45*45)
H=131*131/(25π)
H=17161/25π
因为水足够多...
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解设玻璃杯中水的高度下降了Hmm
π*(90/2)*(90/2)*H=131*131*81
H=(131*131*81)/(π*45*45)
H=131*131/(25π)
H=17161/25π
因为水足够多所以无论杯有多高当铁盒满时下降的高度正好是与长方体铁盒体积相同的玻璃杯的高度。
答:当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了17161/25πmm
愿你学习进步。
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