14.在R上定义运算△:x△y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:41:32
14.在R上定义运算△:x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)14.在R上定义运算△:x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)14.在R上定义运算△:x△y=x(1-y)若不等式

14.在R上定义运算△:x△y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a)
14.在R上定义运算△:x△y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a)

14.在R上定义运算△:x△y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a)
x△y=x(1 -y) = x - xy
(x-a)△(x+a) = x-a - (x-a)(x+a) = x-a-x^2 + a^2 = -x^2 + x +a^2-a
设有二次函数
y = -x^2 + x +a^2-a
要使得y

(x-a)△(x+a)<1,即(x-a)[1-(x+a)]<1,即(x-a)[1-x-a)]<1
移项后左边为一个二次函数,右边为0
则要想对任意实数x恒成立,则 判别式<0