观察下列等式：1=1,1+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64=100猜想到一个怎样的结论?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 17:19:35
观察下列等式：1=1,1+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64=100猜想到一个怎样的结论?观察下列等式：1=1,1+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64=100猜想到一个怎样的结

观察下列等式：1=1,1+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64=100猜想到一个怎样的结论?
观察下列等式：1=1,1+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64=100猜想到一个怎样的结论?

观察下列等式：1=1,1+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64=100猜想到一个怎样的结论?
每一位都是位数的三次方,比如：1为1的三次方；8为2的三次方；27为3的三次方；64为4的三次方.下一个等式为：1+8+27+64+125（5的三次方）=225.每一个等式后的结果减去前一个等式的结果等于该等式的最后一个加数,如225-100=125；100-36=64；36-9=27；9-1=8.

1^3+2^3+3^3+...+x^3=(1+2+3+...+x)^2=

1+2的立方+3的立方+...+n的立方=(1+2+...+n)的平方

1=1^2
1+2^3=(1+2)^2
1+2^3+3^3=(1+2+3)^2
1+2^3+3^3+4^3=(1+2+3+4)^2
......
1+2^3+3^3+4^3+....+n^3=(1+2+3+4+...+n)^2=[n(n+1)]^2

1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2

解析：n^3+(n+1)^3+(n+2)^3+(n+3)^3＝[n+(n+1)+(n+2)+(n+3)] (n≥1，n∈N*)
注：仅供参考！

0^3+1^3=1^2;
1^3+2^3=3^2;
1^3+2^3+3^3=6^2;
(1^3+2^3+……+n^3)=(1+2+……+n)^2

观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式:(x-1)(x+1)=x-1, 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20写出第五个等式 观察下列等式：9-1=8；16-4=12,25-9=16 规律为什么?理由 观察下列等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16……找规律 观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含n的等观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含 观察下列等式：9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；… 这些等式反映了正整数间的某种规律,若n表示正观察下列等式：9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；…这些等式反映了正整数间的某种规律,若n 观察下列等式:9-1=8,观察下列等式: 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ... 这些等式反映自然数间的某种规律,设n（n≥1）表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为（ ）. 观察下列等式的规律,然后回答问题.观察下列等式的规律：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,···（1）用关于n(n>=1的自然数）的等式表示这个规律；（2）当这个等式的右边等于2008时,求n. 观察下列等式有什么规律?9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20 这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含n的等式表示出来 观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20,这些等式反映出自然数中的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来. 观察下列等式：9-1=8,16-4=12,36-16=20,这些等式反映了自然数中的某种规律,设n表示自然数,用表示n的等式表示出此规律 观察等式发现规律观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……,这些等式反映出正整数间的某种规律,设n表示正整数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律并加以证明 观察下列等式:9-1=8,16-4 =12,25-9=16,36-16= 20这些等式反应出自然数观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16= 20这些等式反应出自然数中的某种规律,设n大于等于1且表示自然数,用关于n的等式表示此规律 观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……这些等式反应出自然数间的某种观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……这些等式反应出自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示 观察下列等式:9-1=8,16-4=12,36-16=20…这些等式反映出自然数间的某种规律,设N为自然数,试用N的等式表...观察下列等式:9-1=8,16-4=12,36-16=20…这些等式反映出自然数间的某种规律,设N为自然数,试用N 观察下列等式：1=1,1+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64=100猜想到一个怎样的结论?