解方程(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 11:53:19
解方程(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1)
解方程(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1)
解方程(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1)
交叉相乘后,展开合并,然后再解
∵（4x^3＋10x^2＋16x＋1）/（2x^2＋5x＋7）＝（6x^3＋10x^2＋5x－1）/（3x^2＋5x＋1），
∴2x＋（2x＋1）/（2x^2＋5x＋7）＝2x＋（3x－1）/（3x^2＋5x＋1），
∴（2x＋1）/（2x^2＋5x＋7）＝（3x－1）/（3x^2＋5x＋1），
∴（2x＋1）/（2x^2＋5x＋7）
＝［（3x－1）－（2x＋1...
全部展开
∵（4x^3＋10x^2＋16x＋1）/（2x^2＋5x＋7）＝（6x^3＋10x^2＋5x－1）/（3x^2＋5x＋1），
∴2x＋（2x＋1）/（2x^2＋5x＋7）＝2x＋（3x－1）/（3x^2＋5x＋1），
∴（2x＋1）/（2x^2＋5x＋7）＝（3x－1）/（3x^2＋5x＋1），
∴（2x＋1）/（2x^2＋5x＋7）
＝［（3x－1）－（2x＋1）］/［（3x^2＋5x＋1）－（2x^2＋5x＋7）］，
∴（2x＋1）/（2x^2＋5x＋7）＝（x－2）/（x^2－6）＝（2x－4）/（2x^2－6），
∴（x－2）/（x^2－6）＝［（2x＋1）－（2x－4）］/［（2x^2＋5x＋7）－（2x^2－6）］，
∴（x－2）/（x^2－6）＝5/（5x＋13），
∴（x－2）（5x＋13）＝5（x^2－6），
∴5x^2＋13x－10x－26＝5x^2－30，
∴3x＝－4，
∴x＝－4/3。
经检验，x＝－4/3是原方程的解。
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