{2x乘以e^(-2x)}的积分等于多少当x>0时

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:23:56
{2x乘以e^(-2x)}的积分等于多少当x>0时{2x乘以e^(-2x)}的积分等于多少当x>0时{2x乘以e^(-2x)}的积分等于多少当x>0时原式=-∫xe^(-2x)d(-2x)=-∫xde

{2x乘以e^(-2x)}的积分等于多少当x>0时
{2x乘以e^(-2x)}的积分等于多少
当x>0时

{2x乘以e^(-2x)}的积分等于多少当x>0时
原式=-∫xe^(-2x)d(-2x)
=-∫xde^(-2x)
=-xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx
=-xe^(-2x)-(1/2)∫e^(-2x)d(-2x)
=-xe^(-2x)-(1/2)e^(-2x)+C
=-(x+1/2)e^(-2x)+C

-(x+1/2)e^(-2x)

分部积分:
{2x乘以e^(-2x)}的积分
= -∫xe^(-2x)d(-2x)
= -∫xde^(-2x)
= -xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx
= -xe^(-2x)-(1/2)e^(-2x)+C
= -[x+(1/2)]e^(-2x)+C