无限循环小数化分数的依据 （公式法）（解方程）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 14:32:39
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无限循环小数化分数的依据 （公式法）（解方程）

无限循环小数化分数的依据 （公式法）（解方程）
公式
第一种：
这个公式必须将循环节的开头放在十分位.若不是可将原数乘10^x(x为正整数）
就为：12.121212……-0.121212……=12
100倍 - 1倍 =99 （99和12之间一条分数线）
此公式需用两位数字,其中两位数差出一个循环节.
再举一个例子：0.00121212……
公式就变为：1212.121212……-12.121212……=1200
100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200与99000之间一条分数线）
第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数）,第二行为与原数的乘数,10^x(x为正整数）.
第二种：
如,将3.305030503050.（3050为循环节）化为分数.
设：这个数的小数部分为a,这个小数表示成3+a
10000a-a=3053
9999a=3053
a=3053/9999
算到这里后,能约分就约分,这样就能表示循环部分了.再把整数部分乘分母加进去就是
（3×9999+3053）/9999
=33050/9999
还有混循环小数转分数
如0.1555.
循环节有一位,分母写个9,非循环节有一位,在9后添个0
分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14
14/90
约分后为7/45

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