循环小数怎么变分数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:38:20
循环小数怎么变分数循环小数怎么变分数循环小数怎么变分数无限循环小数是有理数,是有理数就可以化成分数 无限循环小数,先找其循环节（即循环的那几位数字）,然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、
循环小数怎么变分数
循环小数怎么变分数
循环小数怎么变分数
无限循环小数是有理数,是有理数就可以化成分数 无限循环小数,先找其循环节（即循环的那几位数字）,然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简. 例如：0.333333……
循环节为3
则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意义为m的n次方.
方法二：设零点三,三循环为x,可知10x-x=三点三,三循环-零点三,三循环
9x=3
x=1/3
第二种：如,将3.305030503050.（3050为循环节）化为分数.
设：这个数的小数部分为a,这个小数表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3050
a=3050/9999
算到这里后,能约分就约分,这样就能表示循环部分了.再把整数部分乘分母加进去就是
（3×9999+3050）/9999
=33047/9999
还有混循环小数转分数
如0.1555.
循环节有一位,分母写个9,非循环节有一位,在9后添个0
分子为非循环节+循环节（连接)-非循环节+15-1=14
14/90
约分后为7/45