请半小时内回复,在△ABC中,角B=2角C,AD⊥BC于点D,M为BC的中点,求证：AB=2DM不好意思图我打不上,不过能根据题意画出图来,请原谅!

请半小时内回复,在△ABC中,角B=2角C,AD⊥BC于点D,M为BC的中点,求证：AB=2DM不好意思图我打不上,不过能根据题意画出图来,请原谅!
请半小时内回复,
在△ABC中,角B=2角C,AD⊥BC于点D,M为BC的中点,求证：AB=2DM
不好意思图我打不上,不过能根据题意画出图来,请原谅!

请半小时内回复,在△ABC中,角B=2角C,AD⊥BC于点D,M为BC的中点,求证：AB=2DM不好意思图我打不上,不过能根据题意画出图来,请原谅!
延长CB到E,使BE=AB
DE=BE+BD=AB+(BC/2-DM)
DC=BC/2+DM
DE=DC
AB+(BC/2-DM)=BC/2+DM
AB=2DM

在DC上取点E使BD＝ED，连结AE，则角ABD＝角AED＝2×角C，所以AB＝AE＝EC，由BM＝0.5BC＝0.5（BE＋EC）＝0.5EC＋BD可得DM＝0.5EC＝0.5EA＝0.5AB

是rt三角形么？

AB=2DM