第二题求微积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/08 10:03:34
第二题求微积分第二题求微积分 第二题求微积分(2)设x=sinαdx=dsinα=cosαdα.x=-1/2,--->sinα=-1/2,α=-π/6,x=1/2,---->sinα=1/2
第二题求微积分
第二题求微积分
第二题求微积分
(2) 设x=sinα dx=dsinα=cosαdα.
x=-1/2,--->sinα=-1/2,α=-π/6,
x=1/2,---->sinα=1/2,α=π/6.
√(1-x^2)=√(1-sin^2α)=cosα
∫dx/√(1-x^2)|(-1/2,1/2)=∫[cosαdα/√(1-sin^2α)] |[-π/6,π/6|
原式=∫(cosαdα/cosα) .
=∫dα.
=α |(-π/6,π/6).
=π/6-(-π/6).
=π/3.
∴原式=π/3.ααα
(4).∵积分的区间为[0,2],
则,|1-x|=x-1 (0