微观经济学题目,1.某消费者在时期1的收入是300元,时期2收入625元.需求函数是u=x^0.8y^0.2,x,y分别是两个时期的两道消费量.利率是0.25,如果他在时期2获得奖金,收入变为1250元,时期1收入不变,则他
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:06:53
微观经济学题目,1.某消费者在时期1的收入是300元,时期2收入625元.需求函数是u=x^0.8y^0.2,x,y分别是两个时期的两道消费量.利率是0.25,如果他在时期2获得奖金,收入变为1250元,时期1收入不变,则他
微观经济学题目,
1.某消费者在时期1的收入是300元,时期2收入625元.需求函数是u=x^0.8y^0.2,x,y分别是两个时期的两道消费量.利率是0.25,如果他在时期2获得奖金,收入变为1250元,时期1收入不变,则他在时期1的消费量将如何变化?
2.现在有一种新酒,喝酒的人目前愿意花40元买一瓶,且将会随着酒的年限的增长每年增加20元.利率为0.1,则买这种酒做投资,比较合适的价格是多少?
能不能稍微写下详细的步骤.
微观经济学题目,1.某消费者在时期1的收入是300元,时期2收入625元.需求函数是u=x^0.8y^0.2,x,y分别是两个时期的两道消费量.利率是0.25,如果他在时期2获得奖金,收入变为1250元,时期1收入不变,则他
【自己写的,你再检查检查推理过程】
【问题一】
1.无奖金,时期1收入300元,时期2收入625元
步骤一：建立自变量和因变量的函数
时期1消费x和时期2消费y的关系为y=625+（300-x）*0.25=-0.25x+700,时期1消费x的取值范围为0≤x≤300,
效用函数u=（x^0.8）*（y^0.2）=（x^0.8）*[(-0.25x+700)^0.2],
则效用u对时期1消费x的导数为0.8（x^-0.2）*[(-0.25x+700)^0.2]+0.2*(-0.25)*[(-0.25x+700)^-0.8]*（x^0.8）=0.05*（x^-0.2）*[(-0.25x+700)^-0.8]*(-5x+11200),
因为0≤x≤300,所以9700≤-5x+11200≤11200,
又因为0≤0.05*（x^-0.2）*[(-0.25x+700)^-0.8],
所以u对x的导数在x的可取范围内恒大于零,所以u随x的增大而增大,
所以当x=300时,max（u）=u1（根据题目设问,无需计算u1的具体数值）
2.奖金,时期1收入300元,时期2收入1250元步骤一：建立自变量和因变量的函数
x和y的关系为y=1250+（300-x）*0.25=-0.25x+1325,x的取值范围为0≤x≤300,
效用函数u=（x^0.8）*（y^0.2）=（x^0.8）*[(-0.25x+1325)^0.2],
则u对x的导数为0.8（x^-0.2）*[(-0.25x+1325)^0.2]+0.2*(-0.25)* [(-0.25x+1325)^-0.8]*（x^0.8）=0.05*（x^-0.2）*[(-0.25x+1325)^-0.8]*(-5x+21200),
因为0≤x≤300,所以19700≤-5x+21200≤21200,
又因为0≤0.05*（x^-0.2）*[(-0.25x+1325)^-0.8],
所以u对x的导数在x的可取范围内恒大于零,所以u随x的增大而增大,
所以当x=300时,max（u）=u2（根据题目设问,无需计算u2的具体数值）
3.综上,奖金有否,对时期1的消费量不构成影响.
4.补充,其实根据效用函数u=（x^0.8）*（y^0.2）,可知,x=y时,u对x的偏导数大于u对y的偏导数,
也就是说当两个时期的消费相同时,时期1的消费比时期2的消费对效用值的边际贡献更大,即增加1单位x时u的增加量比增加1单位y时要大,
而当x0,即93.3-P≥0,即P≤93.3