已知 sn为等差数列an 的前n项和,若a1 =-2010,S2010/2010 ---S2004/2004 == 6,则S2011等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:58:46
已知sn为等差数列an的前n项和,若a1=-2010,S2010/2010---S2004/2004==6,则S2011等于多少已知sn为等差数列an的前n项和,若a1=-2010,S2010/201

已知 sn为等差数列an 的前n项和,若a1 =-2010,S2010/2010 ---S2004/2004 == 6,则S2011等于多少
已知 sn为等差数列an 的前n项和,若a1 =-2010,S2010/2010 ---S2004/2004 == 6,则S2011等于多少

已知 sn为等差数列an 的前n项和,若a1 =-2010,S2010/2010 ---S2004/2004 == 6,则S2011等于多少
设数列an的公差为d,Sn=na1+n(n-1)d/2 ,则
S2010/2010=-a1+(2010-1)d/2=a1+2009d/2
S2004/2004=a1+(2004-1)d/2=a1+2003d/2
S2010/2010-S2004/2004=a1+2009d/2-(a1+2003d/2)=3d
即3d=6, d=2
S2011=--2010*2011+2011*2010*2/2=0

令bn=Sn/n,则数列{bn}为等差数列,
所以S2010/2010 -S2004/2004
=b2010-b2004
=6d=6
得d=1,
首项b1=s1/1=-2010,
所以b2011=S2011/2011=b1+2010d=0,
即是S2011/2011=0
,所以S2011=0
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!