在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边ef在bc所在的直线l上,开始时,点f与c重合,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:31:28
在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边ef在bc所在的直线l上,开始时,点f与c重合,
在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边
在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边ef在bc所在的直线l上,开始时,点f与c重合,让正方形defg沿直线l以1cm\s的速度做匀速运动,最后e与b重合.
1直接写出正方形运动6s时与三角形重叠面积的大小
2
设运动时间为X,运动过程中,正方形BEFG与RT三角形ABC的重叠部分的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式.并求出当x为何值时,y=0.5
在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边ef在bc所在的直线l上,开始时,点f与c重合,
（1）如图1,重叠部分的面积为0.5×22=2cm2
（2）①当正方形停止运动时,点E与点B重合,此时x=8,如图2,
当6＜x＜8时,设正方形DEFG与AB交于点M,在Rt△MEB中,∠MEB=90°,ME=EB=CB-CE=6-（x-2）=8-x
∴重叠部分面积：y=S△MEB=0.5•EB2=0.5（8-x）2
②在正方形运动过程中,分四种情况：当0＜x＜2时,如图3,
重叠部分面积y=2x,且0＜y＜4,令y=0.5,得2x=0.5,解得x=0.25
当2≤x≤4时,如图4,
重叠部分面积都为4cm2,此时y≠0.5,当4＜x≤6时,如图5
易见重叠部分面积y随x的增大而减小
由上面得出的结论知当x=4时,y=4；由（1）知当x=6时,y=2
∴2≤y＜4,此时y≠0.5
当6＜x＜8时,由（2）①已求得y=0.5（8-x）2=0.5（x-8）2,
∵y随x的增大而减小,又当x=6时,y=2,当x=8时,y=0时,∴0＜y＜2
令y=0.5（x-8）2=0.5
,解得x1=7,x2=9（不合题意,舍去）
∴x=7
综上,当x=0.25或x=7时,y=0.5．
