高中数学二次函数模型应用题某市现从事第二产业的人有100万人,平均每人每年创造产值a万元,现在决定从中分流出x万人去加强第三产业,分流后继续从事第二产业的人平均每人每年创造产值

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高中数学二次函数模型应用题某市现从事第二产业的人有100万人,平均每人每年创造产值a万元,现在决定从中分流出x万人去加强第三产业,分流后继续从事第二产业的人平均每人每年创造产值高中数学二次函数模型应用

高中数学二次函数模型应用题某市现从事第二产业的人有100万人,平均每人每年创造产值a万元,现在决定从中分流出x万人去加强第三产业,分流后继续从事第二产业的人平均每人每年创造产值
高中数学二次函数模型应用题
某市现从事第二产业的人有100万人,平均每人每年创造产值a万元,现在决定从中分流出x万人去加强第三产业,分流后继续从事第二产业的人平均每人每年创造产值可增加2x%,而分流从事第三产业的人员每年创造产值1.2a万元,在保证第三产业产值不减少的情况下,分流出多少人,才能使二三产业总产值增加最多?
答案是55

高中数学二次函数模型应用题某市现从事第二产业的人有100万人,平均每人每年创造产值a万元,现在决定从中分流出x万人去加强第三产业,分流后继续从事第二产业的人平均每人每年创造产值
设分流后的二三产业总产值为y 则
y=(100-x)(1+2x%)a+1.2ax 化简后得
y= -2x^2%a+2.2ax+100a=0.02a（-x^2+110x+5000)
因为第二产业产值不减少所以
（100-x)(1+2x%)a-100a＞0
所以 -2x(x-50a)＞0 a＞0是显然的所以x∈（0,50a）
又因为y是二次函数且开口向下
所以当x为对称轴的横坐标时 ,即x=55时y的值最大
（a的值难道没有限制吗,要保证50a大于55啊,而且我觉得应该是第二产业产值不减少）

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