一个计算机网络由6个计算机组成,每台计算机至少连接到1台其他计算机,证明网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算机!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:59:55
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一个计算机网络由6个计算机组成,每台计算机至少连接到1台其他计算机,证明网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算机!
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分析:把题目说明转化为图,所要证明的结论就是至少有2个顶点的度数是相等的.
以顶点v1,v2,v3,v4,v5,v6代表6台计算机,如果两台计算机相连,则对应的两个顶点之间有边,如此建立一个图G.由题意,G是无向简单图,是连通图.
G连通,则每个顶点的度数都大于零.G是无向简单图,则每个顶点的度数都小于6.G有6个顶点,度数只有1,2,3,4,5这5个取值,那么至少有2个顶点的度数相等.
所以,网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算机.
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