求微积分的理解问题.有句话是：我们规定符号∫f(x)dx=lim∑f（ζ）△x,不好意思有些符号打不出来.我的问题是：为什么这里可以规定.这不是人为的把微分和积分练习起来了吗?还是后面有证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:36:37
求微积分的理解问题.有句话是：我们规定符号∫f(x)dx=lim∑f（ζ）△x,不好意思有些符号打不出来.我的问题是：为什么这里可以规定.这不是人为的把微分和积分练习起来了吗?还是后面有证明
求微积分的理解问题.
有句话是：我们规定符号∫f(x)dx=lim∑f（ζ）△x,不好意思有些符号打不出来.
我的问题是：为什么这里可以规定.这不是人为的把微分和积分练习起来了吗?还是后面有证明?这里是不是有逻辑错误?还是先这么规定,后面证明?
求微积分的理解问题.有句话是：我们规定符号∫f(x)dx=lim∑f（ζ）△x,不好意思有些符号打不出来.我的问题是：为什么这里可以规定.这不是人为的把微分和积分练习起来了吗?还是后面有证明
数学史上,这个定义方式的最终使用前前后后经历了有上百年时间,各位大数学家在此期间使用的符号也是千奇百怪.
开始时,积分和微分(不定积分是作为微分的逆过程来研究的)是分开研究的,随着研究的深入把二者逐渐联系了起来,当牛莱公式从理论上证明了定积分与微分（不定积分）的内在联系后（这也不是一天完成的）,这个公式就被普遍接受了,就是因为它把微分和积分很直观的联系起来了.其他曾使用过的符号就弃用了.
我大致上就能说这么多,你可以找些数学史方面的读物来看看（有一套丛书叫“好玩的数学”,其中有一本数学史方面的,网上也有电子版）.
多说一句,你能这么学数学很难得.但是现在的教育是围着分数升学以及考证来转,你若无心学理,这么钻研问题可能会耽误个人前途；如果有心钻研下去,就得比别人付出得多.三思吧.
有问题给我留言,我们一起探讨.
另外对楼上说一句,定积分和不定积分问题的引入是不一样,而且定积分是表示一个数值、不定积分表示一组函数,但这只是具体应用的两个方面,你不能把这就说成是是两码事吧.
没有逻辑错误，这是给定积分下定义，课本上在这里之前可是没有定积分的概念的。不存在你所谓的人为的将什么联系起来一说。莫非你把这混同不定积分了？定积分和不定积分是两码事儿。